Couper un chapeau aux melons. Eliminer les graines et les fibres intérieures, puis les évider à l'aide d'une petite cuillère, sans entamer l'écorce.
Réserver les écorces au réfrigérateur en les enveloppant dans des feuilles d'aluminium.
Passer la chair des melons au mixeur avec le jus du citron et l'apéritif anisé.
Mettre le sucre dans une casserole contenant 30 cl d'eau.
Porter à frémissement en mélangeant jusqu'à parfaite dissolution, puis laisser frémir 5 minutes, jusqu'à consistance sirupeuse.
Laisser tiédir.
Incorporer la pulpe de melon au sirop tiédi.
Verser dans un bac à glace et mettre au congélateur 4 heures au moins.
Au bout d'une heure, sortir le bac du congélateur et briser les paillettes à la fourchette.
Recommencer 2 ou 3 fois.
Pour servir, répartir le granité dans les coques de melon.
Décorer avec des feuilles de menthe fraîche.
Servir sans attendre.

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