Coupez les tiges des oignons nouveaux. Émincez finement la moitié des oignons et coupez en deux les oignons restants. Versez dans un bol les oignons émincés. Ciselez le basilic, ajoutez-le dans le bol avec 1 cuillère à soupe d'huile d'olive. Mélangez.
Étalez les tranches de foie de veau, salez et poivrez. Sur chaque tranche, étalez le mélange préparé précédemment. Roulez les tranches de foie en deux petits rôtis et maintenez-les attachées avec de la ficelle.
Dans une cocotte, versez 2 cuillères à soupe d'huile d'olive. Faites chauffer l'huile, puis déposez-y les petits rôtis. Faites-les dorer sur chaque face 2 minutes. Ajoutez les oignons nouveaux restants et laissez cuire à couvert pendant 10 minutes. Au bout des 10 minutes, sortez les rôtis de foie et réservez-les.
Versez le vinaigre balsamique dans la cocotte, décollez les sucs de cuisson avec une cuillère en bois et laissez réduire 3 minutes sur le feu.
Coupez les rôtis de foie en tranches, versez la sauce et servez aussitôt.

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